Alessandro Kräuchi St. Gallen è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Super League nel 2020/2021, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 1536 minuti. É partito titolare in 18 presenze su 36 giornate ed è entrato 2 volte.
Kräuchi ha giocato la sua ultima gara il 3 marzo, con St. Gallen: una sconfitta per 1-0 contro Servette, in cui ha giocato 84 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 1 gol in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una sconfitta 2-1 contro Vaduz il 20 febbraio.
Nella passata stagione di Super League Kräuchi ha giocato 8 partite con St. Gallen.
Kräuchi è tornato tra le fila St. Gallen nel luglio 2018 dopo un'esperienza in prestito con Wil, con cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato.