Alexander Mühling è un centrocampista del Holstein Kiel che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2022/2023, avendo collezionato 23 presenze, per un totale di 990 minuti. É partito titolare in 10 presenze su 34 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 13 occasioni.
La sua ultima partita in campionato risale al 19 maggio, gara in cui ha giocato 75 minuti con la maglia del Holstein Kiel contro il St. Pauli, nella sconfitta per 4-3. In totale il centrocampista ha segnato 2 gol in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist.
Il suo ultimo gol nella competizione è arrivato nella sconfitta per 4-2 contro l'Arminia Bielefeld, il 17 settembre. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Greuther Fürth il 16 luglio, con una rete nel pareggio 2-2.
Nella passata stagione di 2. Bundesliga Mühling ha giocato 33 partite con l'Holstein Kiel, realizzando 7 gol e fornendo 4 passaggi vincenti.
Mühling è passato a giocare con l'Holstein Kiel nel luglio 2016, mentre prima giocava con il Sandhausen, con cui ha collezionato 39 presenze in campionato, con 4 gol e 1 assist.
Mühling ha fatto il suo esordio in campionato con il Sandhausen il 3 agosto 2014, giocando 90 minuti, da subentrato, contro il Darmstadt all'età di 21 anni e 332 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, l'Holstein Kiel, in 2. Bundesliga è stata nella partita contro il Sandhausen il 30 luglio 2017.
Finora in 2. Bundesliga, conta 221 presenze con 42 gol e 21 assist per i compagni. Nonostante conti 221 presenze in 2. Bundesliga finora, Mühling non è ancora stato espulso nella competizione.