Alexander Schmidt St. Pölten ha giocato 28 gare in Bundesliga in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per St. Pölten durante la stagione 2020/2021.
Schmidt ha collezionato la sua ultima presenza il 21 maggio, con St. Pölten: una sconfitta per 1-0 contro Hartberg, in cui ha giocato 30 minuti. L'attaccante ha segnato 13 gol in questa Bundesliga, il che lo posiziona al 6° posto in questa classifica nel 2020/2021, mentre è il migliore marcatore della sua squadra. Inoltre, conta anche 2 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
É stato contro Austria Wien il 15 maggio che Schmidt ha segnato il suo ultimo gol, nella sconfitta per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Admira il 20 settembre, avendo realizzato due reti nella vittoria per 5-0.
Nella passata stagione di Bundesliga Schmidt è sceso in campo in 19 partite con Wolfsberger AC, gare in cui ha fornito 3 assist.
L'attaccante ha iniziato la sua esperienza con St. Pölten in prestito nel luglio 2021. In precedenza giocava per Liefering, per cui ha collezionato 36 presenze in campionato, con 8 gol e 4 assist, dopo aver raggiunto il club nel luglio 2016.