Evgeni Shlyakov è un difensore UTA Arad che è sceso in campo 19 partite di Liga I nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 18 gennaio 2021, essendo stato scelto nell'11 titolare in 17 di queste ed essendo essendo entrato dalla panchina 2 volte.
L'ultima presenza di Shlyakov risale al 19 maggio, nel pareggio per 0-0 contro Voluntari, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha realizzato 1 rete in questa stagione; ha inoltre offerto 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Sepsi il 4 aprile, avendo realizzato nella vittoria per 2-0.
Nell'ultima stagione con Tambov in Premier League Shlyakov ha collezionato 7 presenze.
Shlyakov è passato tra le fila UTA Arad nel gennaio 2021, mentre prima giocava con Tambov, con cui ha collezionato 115 presenze in campionato, con 3 gol segnati.