Jairo Vélez è un centrocampista César Vallejo che è sceso in campo in 8 gare di Primera División nel 2021 per un totale di 532 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 7 presenze su 9 giornate, mentre è entrato dalla panchina 1 volta.
La sua ultima presenza nella competizione risale al 22 maggio, gara in cui ha giocato 59 minuti con la maglia César Vallejo contro Sporting Cristal, nella vittoria per 3-0. In totale il centrocampista ha realizzato 2 gol in questa stagione - secondo a pari merito tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre registrato 2 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso - record a pari merito in questo campionato.
É stato contro Cusco il 3 maggio che Vélez ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 1-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Deportivo Municipal il 29 marzo, avendo realizzato una rete nella vittoria per 4-0.
Vélez ha giocato 23 partite di Primera División nell'ultima stagione con César Vallejo, gare in cui ha segnato 5 gol e fornito 7 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia César Vallejo nel gennaio 2020, Vélez ha collezionato 12 presenze in campionato con Cafetaleros de Chiapas, per un totale di 2 gol.