Jessy Moulin del Troyes non ha disputato nessuna delle 38 gare che la sua squadra ha disputato finora in Ligue 1 nel 2022/2023.
Il portiere ha giocato la sua ultima partita il 21 maggio 2022, con il Troyes: un pareggio per 1-1 contro il Lorient, in cui ha giocato 90 minuti.
Nella passata stagione di Ligue 1 Moulin ha giocato 7 partite con il Troyes, gare in cui ha mantenuto 1 volta la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Troyes nel luglio 2021, Moulin ha collezionato 45 presenze in campionato con il Saint-Étienne.
Ha fatto il suo esordio in Ligue 1 con il suo club attuale, il Troyes, nella partita con il Monaco il 10 aprile 2022, ma il suo debutto in generale nella competizione è stato il 17 dicembre 2016 come titolare con il Saint-Étienne nella gara contro il Lorient, a 30 anni e 338 giorni. In generale, in Ligue 1, il portiere ha disputato 55 partite, avendo mantenuto 15 volte la porta inviolata.