Marc Martínez è un portiere FC Cartagena che ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in Segunda División nel 2020/2021, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2700 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 30 presenze, su 42 giornate.
La sua ultima partita in campionato è stata il 30 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia FC Cartagena contro Girona, nel pareggio per 1-1. Ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Segunda B Martínez ha giocato 29 partite con FC Cartagena.
Prima di cominciare l'esperienza con FC Cartagena nel luglio 2019, Martínez ha collezionato 80 presenze in campionato con Recreativo Huelva.