Il centrocampista Orlando Pirates Terrence Dzvukamanja ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in PSL nel 2020/2021, avendo collezionato 15 presenze, per un totale di 657 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 6 presenze su 30 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 9 occasioni.
Il centrocampista ha collezionato la sua ultima presenza il 5 giugno, con Orlando Pirates: un pareggio per 0-0 contro TTM, in cui ha giocato 29 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 1 rete in questa stagione.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 2-1 contro Baroka il 2 giugno.
Nell'ultima stagione con Bidvest Wits in PSL Dzvukamanja ha collezionato 24 presenze, realizzando 3 gol e fornendo 2 assist vincenti.
Dzvukamanja è passato tra le fila Orlando Pirates nel settembre 2020, mentre prima giocava con Bidvest Wits, con cui ha collezionato 44 presenze in campionato, con 7 gol e 5 assist.