Álex Suárez del Las Palmas ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in LaLiga nel 2023/2024, avendo collezionato 31 presenze, per un totale di 2503 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 29 di queste presenze, su 37 giornate, ed è entrato a gara in corso 2 volte.
Suárez ha collezionato la sua ultima presenza il 19 maggio, con il Las Palmas: un pareggio per 0-0 contro il Cadice, in cui ha giocato 22 minuti. In totale il difensore ha realizzato 2 reti in questa stagione. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
L'ultimo gol di Suárez nella competizione è arrivato nel pareggio 2-2 contro il Real Betis, il 16 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Valencia il 10 febbraio, con una rete nella vittoria per 2-0.
La gara casalinga contro il Deportivo Alavés, il 25 maggio, sarà la prossima gara di LaLiga per il Las Palmas, che ha 39 punti e occupa il 15° posto.
Nella passata stagione di Segunda División Suárez ha giocato 40 partite con il Las Palmas, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con il Las Palmas nel settembre 2019, il difensore ha collezionato 69 presenze in campionato con Las Palmas II, per un totale di 6 gol.
Il difensore ha fatto il suo esordio in campionato con il Las Palmas il 12 agosto 2023 come titolare contro il Maiorca all'età di 30 anni e 147 giorni. Finora in LaLiga, ha collezionato 31 partite, con 2 gol.