Exequiel Palacios del Bayer Leverkusen è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 23 presenze, per un totale di 1770 minuti. É partito titolare in 20 presenze su 33 giornate ed è subentrato 3 volte.
L'ultima presenza di Palacios in campionato è stata il 5 maggio, con la maglia del Bayer Leverkusen contro l'Eintracht Francoforte. In quella gara ha realizzato un gol contribuendo alla vittoria per 5-1. Il centrocampista ha realizzato 4 gol in questo campionato. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Bundesliga contro il Darmstadt il 2 settembre, nella vittoria per 5-1.
Il Bayer Leverkusen occupa il 1° posto nella classifica stagionale, con 87 punti, e nella prossima partita di Bundesliga, il 18 maggio, dovrà giocare una gara casalinga contro l'Augsburg.
Nella passata stagione di Bundesliga Palacios ha giocato 25 partite con il Bayer Leverkusen, realizzando 4 gol e fornendo 2 assist vincenti.
Palacios ha fatto il suo esordio in campionato con il Bayer Leverkusen il 23 febbraio 2020 come titolare contro l'Augsburg a 21 anni e 141 giorni. In totale, nella sua carriera in Bundesliga, ha collezionato 83 partite, con 10 gol e 9 assist.