Simon Asta è un difensore del Greuther Fürth che ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 2660 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 32 presenze, su 34 giornate.
Il difensore ha giocato la sua ultima partita il 19 maggio, con il Greuther Fürth: una vittoria per 2-0 contro lo Schalke 04, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha realizzato 2 reti in questa stagione; ha inoltre offerto 4 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Il suo ultimo gol nella competizione è arrivato nella sconfitta per 3-2 contro il St. Pauli, il 3 febbraio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro lo Schalke 04 il 15 dicembre, con una rete nel pareggio 2-2.
Nell'ultima stagione con il Greuther Fürth in 2. Bundesliga Asta ha collezionato 31 presenze, gare in cui ha realizzato 2 gol e fornito 6 assist vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Greuther Fürth nell'ottobre 2020, il difensore ha collezionato 2 presenze in campionato con l'Augsburg.
Asta ha fatto il suo esordio in campionato con il Greuther Fürth il 19 dicembre 2020 come titolare contro l'Eintracht Braunschweig a 19 anni e 328 giorni. In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha collezionato 68 partite, con 4 gol e 10 assist.