Alberto Costa della Juventus ha giocato 9 gare di Serie A nel 2024/2025 dopo aver raggiunto il club il 15 gennaio 2025, essendo stato scelto nell'11 iniziale in 3 di queste ed essendo spesso entrato a gara in corso, in 6 occasioni.
L'ultima presenza di Costa risale al 25 maggio, contro il Venezia. In quella gara ha fornito un assist nella vittoria per 3-2. In totale il difensore ha registrato 1 assist in questa stagione.
Nella passata stagione di Primeira Liga Costa ha giocato 1 partita con il Vitória Guimarães.
Il difensore ha fatto il suo esordio in campionato con la Juventus il 3 marzo 2025 come subentrato contro l'Hellas Verona all'età di 21 anni e 155 giorni. In totale, nella sua carriera in Serie A, ha collezionato 9 partite, con 1 assist.