Milos Veljkovic del Werder Brema ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1830 minuti. É partito titolare in 20 presenze su 33 giornate ed è subentrato 2 volte.
L'ultima presenza di Veljkovic in Bundesliga risale all'11 maggio, gara in cui ha giocato 78 minuti con la maglia del Werder Brema contro l'RB Lipsia, nel pareggio per 1-1. In totale il difensore ha realizzato 2 reti in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist.
L'ultimo gol di Veljkovic in campionato è stato nel pareggio 1-1 contro l'Eintracht Francoforte, il 5 aprile. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Darmstadt l'1 ottobre, con una rete nella sconfitta per 4-2.
Il Werder Brema si trova all'11° posto nella classifica stagionale, con 39 punti, e nella prossima partita di Bundesliga, il 18 maggio, dovrà giocare una gara casalinga contro il Bochum.
Nella passata stagione di Bundesliga Veljkovic è sceso in campo in 29 partite con il Werder Brema, realizzando 1 gol e fornendo 1 assist.
Il difensore è passato a giocare con il Werder Brema nel febbraio 2016, mentre prima giocava con il Tottenham Hotspur, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.
Il difensore ha fatto il suo esordio in Bundesliga con il Werder Brema il 2 marzo 2016 come subentrato contro il Bayer Leverkusen all'età di 20 anni e 157 giorni. Finora in Bundesliga, ha collezionato 180 partite, con 5 gol e 3 assist.