Robert Sánchez è un portiere del Brighton che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Premier League nel 2022/2023, avendo collezionato 23 presenze, per un totale di 2070 minuti. É partito titolare in 23 presenze, su 38 giornate.
Sánchez ha collezionato la sua ultima presenza il 15 aprile, con il Brighton: una vittoria per 2-1 contro il Chelsea, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 6 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Premier League Sánchez ha giocato 37 partite con il Brighton, gare in cui ha mantenuto 11 volte la porta inviolata.
Il portiere è tornato a giocare per il Brighton nel luglio 2020 dopo un'esperienza in prestito con il Rochdale, con cui ha collezionato 26 presenze in campionato.
Ha esordito in Premier League con il Brighton l'1 novembre 2020, come titolare, contro il Tottenham Hotspur all'età di 22 anni e 348 giorni. Conta in totale 87 gare nella competizione, in cui ha ottenuto 27 clean sheet.