Álex Carbonell Luzern non è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Super League nel 2020/2021, avendo collezionato 9 presenze, per un totale di 475 minuti. É partito titolare in 7 partite su 36 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 2 volte.
L'ultima presenza di Carbonell risale al 15 maggio, contro Young Boys. In quella partita ha fornito un assist vincente nella sconfitta per 5-2. In totale il centrocampista ha offerto 1 assist in questa stagione. Ha ricevuto 1 cartellino rosso - record a pari merito in questo campionato.
Carbonell ha giocato 17 partite di Eredivisie nell'ultima stagione con Fortuna Sittard.
Il centrocampista è passato tra le fila Luzern nell'ottobre 2020, mentre prima giocava con Fortuna Sittard, con cui ha collezionato 17 presenze in campionato.