Anto Grgic del Lugano ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Super League nel 2024/2025, avendo collezionato 31 presenze, per un totale di 2129 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 25 di queste presenze, su 33 giornate, ed è entrato a gara in corso 6 volte.
La sua ultima partita nella competizione è stata il 21 aprile, gara in cui ha giocato 75 minuti con la maglia del Lugano contro Lausanne-Sport, nella sconfitta per 2-0. In totale il centrocampista ha realizzato 7 gol nel 2024/2025 - primo a pari merito tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre fornito 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Yverdon Sport l'1 aprile che Grgic ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 2-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Young Boys il 10 novembre, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 2-1.
Nell'ultima stagione con Lugano in Super League Grgic ha collezionato 26 presenze, realizzando 1 gol e fornendo 6 assist vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con Lugano nel giugno 2023, il centrocampista ha collezionato 128 presenze in campionato con Sion, per un totale di 20 reti e 18 assist.