Barnabás Varga è un attaccante del AEK Athens che ha giocato 17 partite di Super League 1 nel 2025/2026 dopo aver raggiunto il club il 6 gennaio 2026, essendo stato scelto nell'11 titolare in 14 di queste ed essendo entrato a gara in corso 3 volte.
La sua ultima partita in Super League 1 è stata il 17 maggio, gara in cui ha giocato 39 minuti con la maglia del AEK Athens contro l'Olympiakos, nel pareggio per 1-1. In totale l'attaccante ha realizzato 5 reti in questa stagione - secondo a pari merito tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre fornito 2 assist.
Varga ha segnato l'ultima volta in campionato nella vittoria per 3-0 contro Kifisia, il 22 marzo. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Olympiakos l'1 febbraio, con una rete nel pareggio 1-1.
Nella passata stagione di NB I Varga è sceso in campo in 29 partite con Ferencváros, gare in cui ha realizzato 12 gol e fornito 2 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia del AEK Athens nel gennaio 2026, Varga ha collezionato 70 presenze in campionato con Ferencváros, per un totale di 42 reti e 6 assist.