Billy Arce è un centrocampista LDU Quito che ha giocato in ogni partita di Liga Pro del 2021, 8 volte da titolare e 7 a gara in corso.
La sua ultima partita nella competizione risale al 17 luglio, partita in cui ha giocato 29 minuti con la maglia LDU Quito contro Técnico Universitario, nella vittoria per 1-0. In questa stagione il centrocampista ha fornito 3 assist - primo a pari merito per la sua squadra. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
La trasferta contro Nueve de Octubre, il 25 luglio, sarà la prossima gara di Liga Pro per LDU Quito, che ha 25 punti e occupa il 5° posto.
Nella passata stagione di Liga Pro Arce è sceso in campo in 26 partite con LDU Quito, realizzando 3 gol.
Arce è passato tra le fila LDU Quito in prestito nel gennaio 2020. In precedenza giocava per Independiente Valle, per cui ha collezionato 52 presenze in campionato, con 18 gol, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2016.