Çaglar Söyüncü è un difensore del Fenerbahçe che ha collezionato 11 presenze, per un totale di 773 minuti. É partito titolare in 10 partite su 34 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 1 volta.
L'ultima partita di Söyüncü in Süper Lig risale al 17 maggio, gara in cui ha giocato 45 minuti con la maglia del Fenerbahçe contro Eyüpspor, nel pareggio per 3-3. In totale il difensore ha offerto 1 assist in questo campionato.
Söyüncü ha giocato 25 partite di Süper Lig nell'ultima stagione con il Fenerbahce, gare in cui ha realizzato 1 gol e fornito 1 assist vincente.
Prima di cominciare l'esperienza con il Fenerbahce nel luglio 2024, Söyüncü ha collezionato 6 presenze in campionato con l'Atletico Madrid.