Emre Çeltik è un centrocampista del Kayserispor che ha collezionato 1 presenza, per un totale di 18 minuti. La sua unica presenza è stata da subentrato.
La sua ultima presenza in Süper Lig è stata il 24 settembre, gara in cui ha giocato 18 minuti con la maglia del Kayserispor contro il Besiktas, nella sconfitta per 4-0.
La gara casalinga contro il Fenerbahce, l'11 aprile, sarà la prossima sfida di Süper Lig per il Kayserispor.
Nella passata stagione di 2. Lig Çeltik è sceso in campo in 18 partite con Arnavutköy Belediyesi, gare in cui ha realizzato 2 gol.
Çeltik è tornato a giocare per il Kayserispor nel luglio 2025 dopo un'esperienza in prestito con Arnavutköy Belediyesi, con cui ha collezionato 18 presenze in campionato, con 2 gol segnati.