Enzo Barrenechea del Frosinone è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Serie A nel 2023/2024, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 2462 minuti. É partito titolare in 28 di queste presenze, su 33 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
L'ultima partita del centrocampista in Serie A è stata il 21 aprile, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Frosinone contro il Torino, nel pareggio per 0-0. In totale il centrocampista ha offerto 1 assist in questa stagione. Ha ricevuto 9 cartellini gialli.
La gara casalinga contro la Salernitana, il 26 aprile, sarà la prossima sfida di Serie A per il Frosinone, che ha 28 punti e occupa il 18° posto.
Nella passata stagione di Serie A Barrenechea ha giocato 3 partite con la Juventus.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza in prestito con il Frosinone nell'agosto 2023. In precedenza giocava per la Juventus, per cui ha collezionato 3 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel settembre 2022, mentre prima giocava per Juventus II.
Il 28 febbraio 2023 Barrenechea ha fatto il suo esordio in Serie A con la Juventus, a 21 anni e 282 giorni, contro il Torino. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Frosinone, in Serie A è stata nella sfida contro il Napoli il 19 agosto 2023.
In totale, nella sua carriera in Serie A, ha giocato 35 gare con un gol segnato con un assist.