Giorgi Gocholeishvili è un difensore del Hamburger SV che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 18 presenze, per un totale di 761 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 8 di queste presenze, su 23 giornate, ed è stato utilizzato da subentrato in 10 occasioni.
L'ultima presenza di Gocholeishvili in Bundesliga è stata il 20 febbraio, gara in cui ha giocato solo 2 minuti con la maglia del Hamburger SV contro il Mainz, nel pareggio per 1-1. In totale il difensore ha fornito 1 assist in questa stagione. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
La gara casalinga contro il Bayer Leverkusen, il 4 marzo, sarà la prossima sfida di Bundesliga per l'Amburgo.
Nell'ultima stagione con il Copenaghen in Superliga Gocholeishvili ha collezionato 21 presenze, realizzando 1 gol e fornendo 1 passaggio vincente.
Gocholeishvili è passato a giocare in prestito con l'Amburgo nell'agosto 2025. In precedenza giocava per Shakhtar Donetsk, per cui ha collezionato 31 presenze in campionato, con 1 gol e 2 assist, mentre prima giocava per Iberia 1999.
Il 24 agosto 2025 Gocholeishvili ha debuttato in Bundesliga, all'età di 24 anni e 191 giorni contro il Borussia M'gladbach. In generale in Bundesliga, ha collezionato 18 partite, con 1 assist.