Maksim Glushenkov è un attaccante Khimki che ha giocato 11 partite in Premier League in questa stagione, con 6 di queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per Spartak Moskva durante la stagione 2020/2021.
L'ultima partita dell'attaccante in campionato è stata il 10 maggio, con la maglia Khimki contro Spartak Moskva. In quella partita ha segnato nonostante la sconfitta per 2-1. Sfortunatamente sia per Glushenkov che per Khimki, ha ricevuto un cartellino rosso nel match. In totale l'attaccante ha segnato 2 gol in questa stagione.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Premier League contro Dinamo Moskva il 24 aprile, nella vittoria per 1-0.
Glushenkov ha giocato 10 partite di Premier League nell'ultima stagione con Krylya Sovetov, realizzando 3 gol.
L'attaccante è passato tra le fila Khimki in prestito nel febbraio 2021. In precedenza giocava per Spartak Moskva, per cui ha collezionato 11 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2019, mentre prima giocava per Chertanovo II.