Mika Baur del Paderborn ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 2581 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 31 di queste presenze, su 33 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
L'ultima partita di Baur in 2. Bundesliga è stata l'8 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Paderborn contro il Karlsruher, nel pareggio per 2-2. Il centrocampista ha segnato 4 gol in questo campionato. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Il suo ultimo gol nella competizione è arrivato nella vittoria per 5-2 contro l'Hertha BSC, il 22 febbraio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Arminia Bielefeld il 18 ottobre, con una rete nella vittoria per 4-3.
Nella prossima partita di 2. Bundesliga, il 17 maggio, il Paderborn dovrà giocare una trasferta contro il Darmstadt.
Baur ha giocato 26 partite di 3. Liga, 2. Bundesliga, e Regionalliga nell'ultima stagione con Paderborn II (2), il Paderborn (6), e Dynamo Dresden (18), realizzando 3 gol e fornendo 1 assist.
Il centrocampista è tornato a giocare con il Paderborn nel luglio 2025 dopo un'esperienza in prestito con Dynamo Dresden, con cui ha collezionato 18 presenze in campionato, con 1 gol segnato e 1 assist.
Il 20 settembre 2024 Baur ha debuttato in 2. Bundesliga, all'età di 20 anni e 73 giorni contro l'Hannover. Finora in 2. Bundesliga, ha collezionato 38 partite, con 4 gol e 5 assist.