Oliver Norwood dello Sheffield United è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Premier League nel 2023/2024, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 1433 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 16 presenze su 37 giornate ed è subentrato 11 volte.
L'ultima partita di Norwood nella competizione è stata il 24 aprile, gara in cui ha giocato 12 minuti con la maglia dello Sheffield United contro il Manchester United, nella sconfitta per 4-2. In totale il centrocampista ha segnato 1 rete nel 2023/2024. Ha ricevuto 8 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Wolverhampton il 4 novembre, avendo segnato nella vittoria per 2-1.
La gara casalinga contro il Tottenham Hotspur, il 19 maggio, sarà la prossima gara di Premier League per lo Sheffield United, che ha 16 punti e occupa il 20° posto.
Nella passata stagione di Championship Norwood ha giocato 46 partite con lo Sheffield United, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 5 assist.
An agosto 2018 lo Sheffield United ha acquisito in prestito Norwood, al tempo giocatore del Brighton, squadra per cui ha collezionato in totale 33 presenze in campionato, fornendo due assist. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore dello Sheffield United a gennaio 2019.
Norwood ha fatto il suo esordio in campionato con lo Sheffield United il 10 agosto 2019 come titolare contro il Bournemouth a 28 anni e 120 giorni. In generale in Premier League, ha giocato 97 partite, con 2 gol e 1 assist.