Rodrigo Insúa è un difensore del Barracas Central che è sceso in campo in ogni sfida di Liga Profesional Argentina del 2026, sempre da titolare.
La sua ultima partita in campionato risale al 16 agosto, partita in cui ha giocato 59 minuti con la maglia del Barracas Central contro il Rosario Central, nella sconfitta per 1-0. In totale il difensore ha realizzato 3 gol in questa stagione - primo tra i giocatori del suo club; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Sarmiento il 2 aprile che Insúa ha segnato il suo ultimo gol, nella sconfitta per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Deportivo Riestra l'1 febbraio, avendo realizzato una rete nel pareggio 1-1.
La gara casalinga contro Platense, il 23 agosto, sarà la prossima gara di Liga Profesional Argentina per Barracas Central.
Nella passata stagione di Liga Profesional Argentina Insúa è sceso in campo in 31 partite con Barracas Central, realizzando 5 gol e fornendo 4 assist vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Barracas Central nel dicembre 2022, il difensore ha collezionato 35 presenze in campionato con Deportivo Riestra, per un totale di 2 gol.