Simon Rhein è un centrocampista del Hansa Rostock che ha collezionato 14 presenze, per un totale di 905 minuti. É partito titolare in 12 partite su 34 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 2 volte.
Rhein ha giocato la sua ultima gara il 19 maggio, con Hansa Rostock: una sconfitta per 2-1 contro il Paderborn, in cui ha giocato 45 minuti. In totale il centrocampista ha fornito 1 assist in questo campionato.
Nella passata stagione di 2. Bundesliga Rhein è sceso in campo in 16 partite con Hansa Rostock, fornendo 1 passaggio vincente.
Rhein è passato a giocare con Hansa Rostock nell'ottobre 2023, mentre prima giocava con il Norimberga, con cui ha collezionato 10 presenze in campionato.
Rhein ha esordito in campionato con il Norimberga il 19 ottobre 2020, giocando 2 minuti, da subentrato, contro il St. Pauli all'età di 22 anni e 154 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, Hansa Rostock, in 2. Bundesliga è stata nella gara contro il Karlsruher il 24 luglio 2021.
In generale, in 2. Bundesliga, conta 59 presenze con un gol e 4 assist per i compagni.