Stefan Kutschke del Dynamo Dresden ha giocato nella maggior parte delle partite del club in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 297 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 1 presenza su 28 giornate ed è stato utilizzato soprattutto come subentrato, in 19 occasioni.
L'ultima partita di Kutschke nella competizione risale al 21 marzo, partita in cui ha giocato solamente 3 minuti con la maglia del Dynamo Dresden contro il Paderborn, nella sconfitta per 2-1. Ha ricevuto 5 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
La trasferta contro il Norimberga, l'11 aprile, sarà la prossima sfida di 2. Bundesliga per Dynamo Dresden.
Nella passata stagione di 3. Liga Kutschke è sceso in campo in 34 partite con Dynamo Dresden, gare in cui ha realizzato 7 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Dynamo Dresden nel luglio 2022, Kutschke ha collezionato 156 presenze in campionato con Ingolstadt, per un totale di 38 gol e 7 assist.
Kutschke ha fatto il suo esordio in campionato con il Norimberga il 27 luglio 2015, giocando 3 minuti, da subentrato, contro il Friburgo a 26 anni e 266 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, Dynamo Dresden, in 2. Bundesliga è stata nella sfida contro il Norimberga il 6 agosto 2016.
Finora in 2. Bundesliga, conta 143 presenze con 28 reti realizzate e 4 assist per i compagni.