Vincent Burlet del Boulogne ha collezionato 12 presenze in Ligue 2 in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per il Reims durante la stagione 2025/2026.
Burlet ha fatto la sua ultima presenza il 20 marzo, con Boulogne: un pareggio per 0-0 contro il Nancy, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha realizzato 2 gol nel 2025/2026. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Red Star il 24 gennaio che Burlet ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 2-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Grenoble il 21 novembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-1.
Nella prossima partita di Ligue 2, il 4 aprile, Boulogne dovrà giocare una trasferta contro il Reims.
Nella passata stagione di National 1 Burlet ha giocato 23 partite con Le Mans, realizzando 3 gol.
Il difensore è passato a giocare in prestito con Boulogne nel novembre 2025. In precedenza giocava per il Lilla, per cui ha collezionato 1 presenzan in campionato, mentre prima giocava per Lille II.