Alexis Kalogeropoulos è un difensore del Olympiakos Piraeus che ha collezionato 7 presenze, per un totale di 340 minuti. È partito titolare in 3 di queste presenze su 32 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 4 occasioni.
L'ultima presenza di Kalogeropoulos risale al 21 febbraio, nella vittoria per 2-0 contro il Panaitolikos, in cui ha giocato 90 minuti.
Nell'ultima stagione con il Volos in Super League 1 Kalogeropoulos ha collezionato 33 presenze, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Il difensore è tornato a giocare per l'Olympiakos nel luglio 2025 dopo un'esperienza in prestito con il Volos, con cui ha collezionato 58 presenze in campionato, con 1 gol segnato.