Antonio Rodríguez è un portiere del Tijuana che è sceso in campo in ogni sfida di Liga MX del 2025/2026, 36 volte da titolare e 1 a gara in corso.
La sua ultima presenza nella competizione è stata il 25 aprile, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Tijuana contro il Chivas, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nel pareggio per 0-0. Il portiere del Tijuana ha mantenuto 12 volte la porta inviolata in questa stagione, che è il secondo miglior risultato nella competizione.
Rodríguez ha giocato 25 partite di Liga MX nell'ultima stagione con il Tijuana, gare in cui ha mantenuto 5 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Tijuana nel gennaio 2023, Rodríguez ha collezionato 9 presenze in campionato con il Querétaro FC.