Il difensore del Nürnberg Berkay Yilmaz è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 2899 minuti. É partito titolare in 32 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
L'ultima partita di Yilmaz in campionato è stata il 17 maggio, con la maglia del Nürnberg contro l'Hannover. In quella gara ha fornito un assist vincente nel pareggio per 3-3. Il difensore si posiziona 9° per assist in 2. Bundesliga in questa stagione avendo fornito 7 passaggi vincenti. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
Yilmaz ha giocato 26 partite di 2. Bundesliga e Regionalliga nell'ultima stagione con Nürnberg II (1), il Norimberga (24), e Freiburg II (1).
Yilmaz ha iniziato la sua esperienza in prestito con il Norimberga nell'agosto 2024. In precedenza giocava per il Friburgo, per cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato, mentre prima giocava per Nürnberg II.
Yilmaz ha fatto il suo esordio in 2. Bundesliga con il Norimberga il 29 settembre 2024 come subentrato contro l'Hannover all'età di 19 anni e 216 giorni. In generale in 2. Bundesliga, ha giocato 57 partite, con 7 assist.