Ignacio Rivero, centrocampista del Cruz Azul, è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Liga MX nel 2023/2024, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 2621 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 28 di queste presenze, su 36 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
L'ultima presenza di Rivero nella competizione è stata il 13 maggio, gara in cui ha giocato 84 minuti con la maglia del Cruz Azul contro il Pumas UNAM, nel pareggio per 2-2. Il centrocampista ha realizzato 4 gol in questo campionato. Ha ricevuto 11 cartellini gialli.
Il suo ultimo gol in campionato è arrivato nella vittoria per 2-0 contro il Pumas UNAM, il 10 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Tijuana il 15 luglio, con una rete nella sconfitta per 2-1.
Nell'ultima stagione con il Cruz Azul in Liga MX Rivero ha collezionato 35 presenze, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 5 passaggi vincenti.
A luglio 2020 Rivero, in quel periodo giocatore del Tijuana, ha iniziato a giocare per il Cruz Azul in prestito. Ha collezionato 62 presenze in campionato in totale con il Tijuana, realizzando cinque gol e fornendo quattro assist. Il suo passaggio a giocatore del Cruz Azul è stato definitivo a luglio 2021.