Jankat Yilmaz è un portiere del Eyüpspor che ha giocato 9 gare in Süper Lig in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua attuale squadra. Ha giocato anche per il Galatasaray durante la stagione 2025/2026.
L'ultima partita di Yilmaz in Süper Lig risale al 15 marzo, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Eyüpspor contro il Kasimpasa, nella sconfitta per 1-0. Ha mantenuto 2 volte la porta inviolata in questa stagione.
La gara casalinga contro Samsunspor, il 13 aprile, sarà la prossima gara di Süper Lig per Eyüpspor.
Yilmaz non ha giocato nemmeno una partita di Süper Lig nell'ultima stagione con il Galatasaray.
Il portiere è passato a giocare in prestito con Eyüpspor nel settembre 2025. In precedenza giocava per il Galatasaray, per cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato.