Il difensore del Talleres de Córdoba José Palomino è sceso in campo in 11 partite di Liga Profesional Argentina nel 2025 dopo aver raggiunto il club il 16 luglio 2025, essendo partito titolare in tutte le 11 presenze.
Palomino ha collezionato la sua ultima presenza il 23 novembre, con il Talleres: una sconfitta per 2-0 contro il Boca Juniors, in cui ha giocato 90 minuti.
Nell'ultima stagione con il Cagliari in Serie A Palomino ha collezionato 18 presenze, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con il Talleres nel luglio 2025, Palomino ha collezionato 18 presenze in campionato con il Cagliari, per un totale di 1 gol.