Josh Cullen del Burnley ha collezionato 18 presenze, per un totale di 1519 minuti. É partito titolare in tutte le 18 presenze su 38 giornate.
La sua ultima apparizione in campionato è stata il 27 dicembre, gara in cui ha giocato 53 minuti con la maglia del Burnley contro l'Everton, nel pareggio per 0-0. In totale il centrocampista ha segnato 2 gol nel 2025/2026; ha inoltre registrato 2 assist.
Il suo ultimo gol in campionato è arrivato nella sconfitta per 3-2 contro il West Ham United, l'8 novembre. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Sunderland il 23 agosto, con una rete nella vittoria per 2-0.
Nell'ultima stagione con il Burnley in Championship Cullen ha collezionato 44 presenze, realizzando 2 gol e fornendo 3 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Burnley nel luglio 2022, il centrocampista ha collezionato 67 presenze in campionato con l'Anderlecht, per un totale di 1 gol e 1 assist.
Il 29 agosto 2015 Cullen ha debuttato in Premier League con il West Ham United, a 19 anni e 144 giorni, contro il Liverpool. La prima presenza con il suo club attuale, il Burnley, in Premier League è stata nella partita contro il Manchester City l'11 agosto 2023.
In totale, nella sua carriera in Premier League, ha giocato 46 partite con 4 reti realizzate e 5 assist per i compagni.