Kwame Poku è un centrocampista del Queens Park Rangers che ha collezionato 16 presenze, per un totale di 484 minuti. É partito titolare in 5 partite su 46 giornate ed è stato spesso utilizzato come subentrato, in 11 occasioni.
L'ultima partita di Poku nella competizione è stata il 21 aprile, gara in cui ha giocato 29 minuti con la maglia del Queens Park Rangers contro lo Swansea, nella sconfitta per 2-1.
Nella passata stagione di League One Poku ha giocato 27 partite con il Peterborough United, realizzando 12 gol e fornendo 8 passaggi vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Queens Park Rangers nel giugno 2025, il centrocampista ha collezionato 125 presenze in campionato con il Peterborough United, per un totale di 28 gol e 25 assist.