Luka Gugeshashvili è un portiere del Atromitos che ha giocato 9 partite in Super League 1 in questa stagione, con tutte queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per il PAOK durante la stagione 2025/2026.
Gugeshashvili ha collezionato la sua ultima presenza il 16 maggio, con l'Atromitos: una sconfitta per 2-1 contro il Larissa, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 3 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella prossima partita di Super League 1, il 21 maggio, l'Atromitos dovrà giocare una gara casalinga contro Panserraikos.
Nella passata stagione di Super League 1 Gugeshashvili è sceso in campo in 33 partite con Panserraikos, gare in cui ha mantenuto 5 volte la porta inviolata.
Gugeshashvili è passato a giocare in prestito con l'Atromitos nel febbraio 2026. In precedenza giocava per il PAOK, per cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato, mentre prima giocava per Panserraikos.