L'attaccante Stal Mielec Lukasz Zjawinski ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in Ekstraklasa nel 2020/2021, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 904 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 10 di queste presenze, su 30 giornate, ed è stato utilizzato da subentrato in 14 occasioni.
L'ultima partita di Zjawinski in campionato è stata il 16 maggio, gara in cui ha giocato 45 minuti con la maglia Stal Mielec contro Śląsk Wrocław, nel pareggio per 1-1. In totale l'attaccante ha segnato 1 rete in questa stagione.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Jagiellonia Białystok il 28 novembre, avendo realizzato nella vittoria per 3-1.
Nella passata stagione di II Liga Zjawinski ha giocato 16 partite con Stal Stalowa Wola, realizzando 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia Stal Mielec nell'agosto 2020, Zjawinski ha collezionato 16 presenze in campionato con Stal Stalowa Wola, per un totale di 1 gol.