Zuriko Davitashvili è un attaccante del Saint-Étienne che è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Ligue 2 nel 2025/2026, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2123 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 24 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
L'ultima presenza di Davitashvili risale al 9 maggio, contro l'Amiens. In quella partita ha realizzato un gol e fornito un assist in una vittoria per 5-0. L'attaccante ha realizzato 14 gol in questo campionato, il che lo posiziona al 3° posto in classifica, a pari merito, nella competizione nel 2025/2026.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Ligue 2 contro il Rodez il 16 agosto, nella vittoria per 4-0.
Nell'ultima stagione con il Saint-Étienne in Ligue 1 Davitashvili ha collezionato 33 presenze, gare in cui ha segnato 9 gol e fornito 8 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con il Saint-Étienne nel luglio 2024, l'attaccante ha collezionato 67 presenze in campionato con il Bordeaux, per un totale di 13 reti e 10 assist.