Il portiere della Real Sociedad Álex Remiro ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in LaLiga nel 2023/2024, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2646 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 30 presenze, su 31 giornate.
Il portiere ha giocato la sua ultima partita il 31 marzo, con la Real Sociedad: una vittoria per 1-0 contro il Deportivo Alavés, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata. Il portiere della Real Sociedad ha mantenuto 12 volte la porta inviolata in questa stagione, che è il secondo miglior risultato nella competizione, a pari merito. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
La Real Sociedad si trova al 6° posto in classifica, con 50 punti, e nella prossima partita di LaLiga, il 21 aprile, dovrà giocare una trasferta contro il Getafe.
Nell'ultima stagione con la Real Sociedad in Primera División Remiro ha collezionato 38 presenze, gare in cui ha mantenuto 15 volte la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con la Real Sociedad nel luglio 2019, Remiro non ha collezionato alcuna presenza in campionato con l'Athletic Bilbao.
Ha fatto il suo esordio in LaLiga con la Real Sociedad il 26 settembre 2019, come titolare, contro il Deportivo Alavés a 24 anni e 186 giorni. Conta in totale 166 partite nella competizione, in cui ha ottenuto 66 clean sheet.