Anthony Caci è un difensore del Mainz che ha collezionato 10 presenze, per un totale di 520 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 6 partite su 34 giornate ed è entrato dalla panchina 4 volte.
L'ultima partita di Caci in campionato risale al 16 maggio, gara in cui ha giocato 22 minuti con la maglia del Mainz contro l'Heidenheim, nella vittoria per 2-0.
Nella passata stagione di Bundesliga Caci è sceso in campo in 33 partite con il Mainz, realizzando 1 gol e fornendo 7 assist.
Caci ha iniziato la sua esperienza con il Mainz nel luglio 2022, mentre prima giocava con lo Strasburgo, con cui ha collezionato 108 presenze in campionato, con 2 gol e 10 assist.
Il 6 agosto 2022 Caci ha debuttato in Bundesliga, a 25 anni e 36 giorni contro il Bochum. In generale in Bundesliga, ha giocato 105 partite, con 5 gol e 11 assist.