Antonio Blanco del Deportivo Alavés è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in LaLiga nel 2023/2024, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2093 minuti. É partito titolare in 25 di queste presenze, su 32 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
L'ultima presenza di Blanco risale al 21 aprile, nella vittoria per 2-0 contro l'Atletico Madrid, in cui ha giocato 90 minuti. In questo campionato il centrocampista ha offerto 1 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Il Deportivo Alavés si trova al 13° posto in classifica, con 35 punti, e nella prossima partita di LaLiga, il 27 aprile, dovrà giocare una gara casalinga contro il Celta Vigo.
Nell'ultima stagione con il Deportivo Alavés in Segunda División Blanco ha collezionato 18 presenze.
A gennaio 2023 il Deportivo Alavés ha acquisito in prestito Blanco, al tempo giocatore del Real Madrid II, squadra per cui ha collezionato in totale 64 presenze in campionato, realizzando due gol. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Deportivo Alavés a luglio 2023.
Il 18 aprile 2021 Blanco ha esordito in LaLiga con il Real Madrid, all'età di 20 anni e 269 giorni, contro il Getafe. La prima presenza con il suo club attuale, il Deportivo Alavés, in LaLiga è stata nella gara contro il Cadice il 14 agosto 2023.
In generale, in LaLiga, ha giocato 37 gare con un gol segnato con un assist.