Javi Rodríguez è un difensore del Celta Vigo che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 2560 minuti. É partito titolare in 28 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
La sua ultima partita in LaLiga è stata il 23 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Celta Vigo contro il Siviglia, nella vittoria per 1-0. In totale il difensore ha fornito 1 assist in questa stagione. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Rodríguez ha giocato 36 partite di LaLiga nell'ultima stagione con il Celta Vigo, gare in cui ha segnato 3 gol e fornito 2 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con il Celta Vigo nell'ottobre 2023, il difensore ha collezionato 48 presenze in campionato con Celta de Vigo II, per un totale di 6 gol.
Il 16 agosto 2024 Rodríguez ha debuttato in LaLiga, a 21 anni e 51 giorni contro il Deportivo Alavés. Finora in LaLiga, ha giocato 69 partite, con 3 gol e 3 assist.