Javi Rodríguez è un difensore del Celta Vigo che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 1492 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 16 di queste presenze, su 24 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
La sua ultima presenza nella competizione è stata il 14 febbraio, partita in cui ha giocato 87 minuti con la maglia del Celta Vigo contro l'Espanyol, nel pareggio per 2-2.
Nella prossima partita di LaLiga, il 22 febbraio, il Celta Vigo dovrà giocare una gara casalinga contro il Maiorca.
Nella passata stagione di LaLiga Rodríguez è sceso in campo in 36 partite con il Celta Vigo, gare in cui ha segnato 3 gol e fornito 2 passaggi vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con il Celta Vigo nell'ottobre 2023, Rodríguez ha collezionato 48 presenze in campionato con Celta de Vigo II, per un totale di 6 gol.
Rodríguez ha fatto il suo esordio in campionato con il Celta Vigo il 16 agosto 2024 come subentrato contro il Deportivo Alavés a 21 anni e 51 giorni. In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha collezionato 56 partite, con 3 gol e 2 assist.