Josep Martínez dell'Inter ha collezionato 5 presenze, per un totale di 450 minuti. È partito titolare in tutte le 5 presenze su 38 giornate.
La sua ultima presenza in campionato è stata l'11 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia dell'Inter contro il Torino, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 2-0. Ha mantenuto 3 volte la porta inviolata in questa stagione.
Martínez ha giocato 36 partite di Serie A nell'ultima stagione con il Genoa, gare in cui ha mantenuto 8 volte la porta inviolata.
Martínez è passato a giocare con l'Inter nel luglio 2024, mentre prima giocava con il Genoa, con cui ha collezionato 36 presenze in campionato.
Ha esordito in Serie A il 19 agosto 2023 giocando con il Genoa nella sfida contro la Fiorentina, all'età di 25 anni e 84 giorni, e ha fatto 41 presenze, avendo ottenuto finora 11 clean sheet nella competizione. Ha fatto il suo esordio in Serie A con la sua squadra attuale, l'Inter, nella gara contro il Genoa il 22 febbraio 2025.