Mark Flekken è un portiere del Friburgo che è sceso in campo in ogni partita di Bundesliga del 2022/2023, sempre da titolare.
Flekken ha giocato la sua ultima partita il 27 maggio, con il Friburgo: una sconfitta per 2-1 contro l'Eintracht Francoforte, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 13 volte la porta inviolata in questo campionato; record finora.
Nell'ultima stagione con il Friburgo in Bundesliga Flekken ha collezionato 32 presenze, gare in cui ha mantenuto 10 volte la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con il Friburgo nel luglio 2018, il portiere ha collezionato 3 presenze in campionato con Freiburg II.
Ha fatto il suo esordio in Bundesliga con il Friburgo il 18 maggio 2019, come titolare, contro il Norimberga all'età di 25 anni e 339 giorni. Conta in totale 80 partite nella competizione, in cui ha ottenuto 26 clean sheet.