Matej Kovár è un portiere del PSV che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Eredivisie nel 2025/2026, avendo collezionato 34 presenze, per un totale di 3060 minuti. É partito titolare in tutte le 34 presenze, su 34 giornate.
Kovár ha collezionato la sua ultima presenza il 17 maggio, con il PSV: una vittoria per 5-1 contro il Twente, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 7 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Bundesliga Kovár ha giocato 5 partite con il Bayer Leverkusen, gare in cui ha mantenuto 3 volte la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con il PSV nel gennaio 2026, Kovár ha collezionato 6 presenze in campionato con il Bayer Leverkusen.