Nicola Leali è un portiere del Genoa che ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Serie A nel 2024/2025, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2610 minuti. É partito titolare in tutte le 29 presenze, su 38 giornate.
La sua ultima apparizione in campionato risale al 17 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Genoa contro l'Atalanta, nella sconfitta per 3-2. Ha mantenuto 10 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Serie A Leali è sceso in campo in 3 partite con il Genoa.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Genoa nel luglio 2023, il portiere ha collezionato 62 presenze in campionato con l'Ascoli.
Ha fatto il suo esordio in Serie A il 15 maggio 2011 giocando con il Brescia nella partita contro Cesena, all'età di 18 anni e 87 giorni, e ha collezionato 94 presenze, con 20 clean sheet finora nella competizione. Ha debuttato in Serie A con la sua squadra attuale, il Genoa, nella partita con il Milan il 7 ottobre 2023.