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Il portiere del Valencia Giorgi Mamardashvili è sceso in campo 18 partite di Primera División nel 2021/2022 dopo aver raggiunto il club il 8 gennaio 2022, essendo stato scelto nell'11 titolare in tutte le 18 presenze.
La sua ultima apparizione in campionato risale al 10 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Valencia contro il Real Betis, nella sconfitta per 3-0. Ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Erovnuli Liga Mamardashvili ha giocato 11 partite con Lokomotivi Tbilisi.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Valencia nel gennaio 2022, il portiere ha collezionato 29 presenze in campionato con Lokomotivi Tbilisi.
Il giocatore di 21 anni conta 18 gare in Primera División, avendo giocato la sua prima partita il 13 agosto 2021 come titolare contro il Getafe, a 20 anni e 318 giorni.