Giorgi Mamardashvili è un portiere del Valencia che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 34 presenze, per un totale di 3060 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 34 presenze, su 38 giornate.
L'ultima partita di Mamardashvili in campionato risale al 23 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Valencia contro il Real Betis, nel pareggio per 1-1. Ha mantenuto 8 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nell'ultima stagione con il Valencia in LaLiga Mamardashvili ha collezionato 37 presenze, gare in cui ha mantenuto 13 volte la porta inviolata.
Ha debuttato in LaLiga con il Valencia il 13 agosto 2021, come titolare, contro il Getafe a 20 anni e 318 giorni. Conta in totale 127 partite nella competizione, in cui ha ottenuto 36 clean sheet.